题目内容
【题目】如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为
，套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为
，小球滑到B点时的速度大小为
。
（1）求小球滑至C点时的速度大小；
（2）求A、B两点间的电势差
；
（3）若以C点为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】试题分析：（1）由几何关系可得BC的竖直高度
，因B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做功为零，对小球从B到C过程应用动能定理，有
，
解得。
（2）对小球从A到B过程应用动能定理，有：
，
；
。
（3）因
，故
，又
，
，因此
。
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