Question

11．如图所示，倾角为30°、长度为2m的光滑斜面，质量为1kg的物体从斜面顶端由静止开始下滑，g取10m/s²，则物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是$10\sqrt{5}$w；整个过程中重力做功的平均功率是$5\sqrt{5}$w、整个过程中的合外力功为10w．

Answer 1

分析 通过牛顿第二定律求的下滑加速度，利用运动学公式求的下滑速度和时间，再有重力做功只与初末位置有关即可求得

解答 解：下滑过程中加速度为：a=gsin30°=5m/s²，
所需时间为：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×2}{5}}s=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$，
到达斜面底端的速度为：v=at
瞬时功率为：P=mgvsin30°=$10\sqrt{5}$W
重力做功为：W_G=mgh=mgLsin30°=10J，
重力平均功率为：$P=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{10}{\frac{2\sqrt{5}}{5}}W=5\sqrt{5}W$
整个过程中只有重力做功，故合外力做功为：W=W_G=10J
故答案为：$10\sqrt{5}$，$5\sqrt{5}$，10

点评 解决本题的关键掌握平均功率和瞬时功率的求法，要注意瞬时功率的表达式是P=Fvcosθ