题目内容
【题目】如图所示,分布在半径为R的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,电荷量为-q,质量为m的带电粒子(不计重力)从磁场边缘的A点沿半径AO方向射入磁场,粒子离开磁场时速度方向偏转了120°,求:
①画出带电粒子的运动轨迹;
②粒子做圆周运动的半径和入射速度;
③粒子在磁场中运动的时间.
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】试题分析:根据洛伦兹力方向画出轨迹,由于带电粒子从磁场边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场,由几何关系知道粒子离开磁场时是背向圆心的,又因为粒子离开磁场时速度方向偏转了120°角,即可求出半径,入射速度,找出圆心角结合周期公式即可求出运动时间。
①粒子运动如图所示
②由几何知识得,粒子做匀速圆周运动的半径:
粒子以入射速度v0做匀速圆周运动时洛伦兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得: ,
解得:
③匀速圆周运动的周期:
粒子轨迹所对的圆心角:
粒子在磁场中运动的时间 :
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