Question

一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v₁，周期是T₁，机械能是E₁，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v₂，周期是T₂，机械能是E₂．则（　　）

A．v₁＞v₂   T₁＞T₂    E₁＞E₂

B．v₁＞v₂   T₁＜T₂    E₁＜E₂

C．v₁＜v₂    T₁＞T₂    E₁=E₂

D．v₁＜v₂   T₁＜T₂     E₁＜E₂

Answer 1

分析：飞船向后喷气做加速运动，飞船做圆周运动的半径R增大，在新的轨道达到新平衡，继续做匀速圆周运动．根据万有引力等于向心力列式，即可比较线速度和周期的变化．由于外界做功，飞船的机械能增加．

解答：解：飞船向后喷气做加速运动，飞船做圆周运动的半径R增大，在新的轨道达到新平衡，继续做匀速圆周运动．
根据公式：G

Mm

R2

=m

v2

R

，得线速度v=

GM R

，周期T=

2πR

v

=2πR

R GM

可知，当R变大，v变小，T变大．
在飞船向后喷气做加速运动过程中，外界对飞船做功，飞船的机械能增加．故B正确．
故选B

点评：卫星变轨问题是天体力学重点内容，近年多次涉及，通过卫星运行轨道的变化，进而确定卫星线速度、角速度、周期、频率等物理量的变化情况