Question

15．如图所示，在倾角θ=37°的足够长斜面上，有一质量m=2.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当物块下滑x=2m时，其速度为v=4m/s．求：
（1）物块受到的阻力？
（2）物块与斜面间的动摩擦系数？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据物体的运动求得加速度，由牛顿运动定律和运动学公式求得木块受到的阻力；
（2）根据受力分析求得物块与斜面间的弹力，再根据摩擦定律求得动摩擦因数．

解答 解：（1）由题意知，物块下滑时的加速度
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{4}^{2}-0}{2×2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$对物块进行受力分析，根据牛顿第二定律有：
mgsin37°-f=ma
可得物体受到的摩擦力f=mgsin37°-ma=2×10×0.6-2×4N=4N
（2）在垂直斜面方向物体所受合力为零有：
N-mgcos37°=0
滑动摩擦力f=μN
由此可得物块与斜面间的动摩擦因数μ=$\frac{f}{N}=\frac{4}{2×10×0.8}=0.25$
答：（1）物块受到的阻力为4N；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，基础题．