题目内容
【题目】一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则
A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸
B. 当船头垂直河岸渡河时，过河所用的时间最短
C. 当船头垂直河岸渡河时，船的位移最小，是100米
D. 当船头垂直河岸渡河时，船沿河岸的位移是100米
【答案】B
【解析】试题分析：设船在静水中的航速为
，水流的速度
，由题，船在静水中的航速小于水流的速度，根据平行四边形定则可知，船的合速度方向不可能垂直于河岸，则船不能垂直到达正对岸．故A错误，D正确；将小船的速度分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短，所以当船头方向垂直河岸，在该方向上的速度等于静水航速，时间最短，为
,故B正确；船实际是按合速度方向运动，由于
的大小一定，根据作图法，由三角形定则分析可知，当船相对于水的速度与合速度垂直时，合速度与河岸的夹角最大，船登陆的地点离船出发点的最小距离，设船登陆的地点离船出发点的最小距离为S，根据几何知识得
代入解得
，故C错误；
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