题目内容

如图所示,粗细均匀的玻璃细管上端封闭,下端开口,竖直插在大而深的水银槽中,管内封闭有一定质量的空气,玻璃细管足够长,管内气柱长4 cm,管内外水银面高度差为10 cm。现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动. (大气压强相当于75cmHg)求:

①若要使管内外水银面恰好相平,此时管内气柱的长度;
②若要使管内外水银面高度差为15 cm,玻璃管又应如何移动多少距离。

①3.5 cm ②5.33cm或26.11cm

解析试题分析:① 玻璃管内的空气作等温变化,管内外水银面恰好相平时,根据玻意耳定律:
( p0 – rgH1 ) S l1 = p0 S l2           (2分)
解得:       (2分)
②(a)若管内水银面较高,管内气柱长l3,根据玻意耳定律:
( p0 – rgH1 ) Sl1 =" (" p0 – rgH3) Sl3               (1分)
解得:     (1分)
玻璃管上移的距离:x2 = H3+l3 – ( l1 + H1 )="15+4.33-(4+10)=5.33" cm(1分)
(b)若管外水银面较高,管内气柱长l4,根据玻意耳定律有:
( p0 – rgH1 ) Sl1 =" (" p0+ rgH4) Sl4       (1分)
解得:    (1分)
玻璃管下移的距离:x4 = l1 + H1 +H4-l3 =4+10+15-2.89=26.11cm  (1分)
考点:本题考查气体的性质,玻意耳定律。

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