题目内容
设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A.地球与月球间的万有引力将变大
B.地球与月球间的万有引力将变小
C.月球绕地球运动的周期将变长
D.月球绕地球运动的周期将变短
解析：设开始时地球质量为M，月球质量为m，两星球之间的万有引力为F；开采后地球质量增加Δm，月球质量相应减少Δm，它们之间的万有引力变为F′，根据万有引力定律有：
F=
F′=
由于M＞m，上式中后一项必大于零，故F＞F′，B选项正确.
无论是开采前还是开采后，月球绕地球做匀速圆周运动的向心力都由万有引力提供，则有：
=m·r·
,T2=
∝
，而开采后地球质量增加，故月球周期变短，D选项正确.
答案：BD
练习册系列答案
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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（ ）在地月系统中，若忽略其它天体的影响，可将地球和月球看成双星系统，即地球和月球在彼此引力作用下做匀速圆周运动．科学探测表明，月球上蕴藏着极其丰富的矿物质，设想人类开发月球，月球上的矿藏被不断地搬运到地球上．假设经过长时间开采后，地球和月球仍可以看作均匀球体，地球和月球之间的距离保持不变，则（ ）
| A、地球与月球之间的引力增大 | B、地球与月球之间的引力减小 | C、月球运动的周期增大 | D、月球运动的周期减小 |