题目内容

（1）为描绘出平抛运动的轨迹，某同学设计了以下实验，每隔相等的时间T就将一个同样大小的小球从斜槽轨道上P位置处由静止释放，这样，在同一时刻，会有多个小球同时在空中运动，该同学认为，由于每个小球平抛运动的轨迹是重合的，因此，只要在同一张底片上拍摄下某一时刻各小球的位置，将各小球位置用平滑的曲线连续起来应得到了小球平抛运动的轨迹．在重复多次实验后，终于得到了一张如图1所示的照片，图中坐标原点恰好是小球刚要水平抛出的时球心的位置．照片中有一个与C球相邻的小球D，则在图示时刻，设小球D的位置坐标为（x，y），则x=
60
60
cm，y=
80
80
cm．

（2）现提供以下器材：
①电压表V1（量程6V，内阻约为30kΩ）
②电压表V2（量程3V，内阻约为3kΩ）
③电池E（电动势6V，内阻不计）
④定值电阻R1=3kΩ
⑤滑动变阻器R2（最大阻值为20Ω）
⑥电键S一个，导线若干
（1）在所给的两只电压表中，能较准确地测出电压表
V
 
2
V
 
2
的内阻（选填“V1”或“V2”）；
（2）根据你的选择，请在图2方框中画出实验电路原理图（标注所用器材符号）；
（3）实验中，要读出的物理量有
电压表
V
 
1
的示数
U
 
1
，电压表
V
 
2
的示数
U
 
2
电压表
V
 
1
的示数
U
 
1
，电压表
V
 
2
的示数
U
 
2
（写出物理量名称并用相应字母表示）；
（4）请用已知量和测量量对应字母表示被测电压表内阻的表达式RV=
U2R1
U1-U2
U2R1
U1-U2
．
分析：本题（1）的关键是明确平抛运动的处理方法：水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，根据两分运动的等时性和独立性不难求解；题（2）的关键是根据电压表量程大小可想到将小量程电压表与定值电阻串联然后再与大量程电压表并联的方法，通过计算，若能解出电压表内阻说明可行；然后再选择变阻器的接法即可．
解答：解：（1）根据平抛规律可知，D点的横坐标x=4×3△L=12×0.5cm=60cm，
D点的纵坐标可以由
y
 
1
y
 
4
=
1
9
，所以纵坐标y=
y
 
1
+7y
 
1
+5y
 
1
+
3y
 
1
=16×0.5cm=80cm
（2）（1）由于电压表
V
 
2
的量程
V
 
1
的2倍，而电压表
V
 
2
的内阻与定值电阻相同，所以可将电压表
V
 
2
先与定值电阻串联然后再与电压表
V
 
1
并联，根据串并联规律应有：
U
 
1
=
U
 
2
+
U
 
2
r
 
2
?R
 
1
，由此可解出电压表
V
 
2
的内阻
r
 
2
的值，即能测出电压表
V
 
2
的内阻．
（2）由于变阻器的全电阻远小于电压表的内阻，所以变阻器应用分压式接法，电路图如图所示；

（3）根据（1）的分析可知，实验中应读出电压表
V
 
1
的示数
U
 
1
，电压表
V
 
2
的示数
U
 
2
．
（4）由电路图，根据串并联规律应有：
U
 
1
=
U
 
2
+
U
 
2
r
 
2
?R
 
1
，解得
r
 
2
=
U2R1
U1-U2

故答案为：（1）60，80
         （2）（1）
V
 
2
，（2）如图，（3）电压表
V
 
1
的示数
U
 
1
，电压表
V
 
2
的示数
U
 
2
，（4）
U2R1
U1-U2
点评：应掌握有关用坐标纸法研究平抛运动实验的解题思路和方法；明确处理电学实验设计题目时，应根据给出的仪器首先画出电路图，然后求解，若能解出某个物理量，就能用实验测定该物理量，注意变阻器采用分压式接法时的条件．
练习册系列答案
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（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．让小球多次从              位置上滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置；

B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是                                    。

C．测出曲线上某点的坐标x 、y ，用v0 =             算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。

D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹。上述实验步骤的合理顺序是______   _____（只排列序号即可）。

（2）如图6所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有 小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小球在平抛运 动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=　　　　　　（用l、g表示），其值是　　　　　

（取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是　　　　　　。

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