Question

【题目】如图所示,质量为M的木板放在倾角为θ的光滑固定斜面上,一个质量为m的人站在木板上,人与木板之间的接触面粗糙.(重力加速度为g)

(1)若人相对木板静止,则木板的加速度大小是多少?

(2)若木板相对斜面静止,求人做加速运动的加速度.

Answer 1

【答案】(1)gsinθ (2)，方向沿斜面向下

【解析】

（1）若人相对木板静止，则把人和木板看成一个整体，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑．分别对人和木板应用牛顿第二定律即可求解．

（1）若人相对木板静止，则把人和木板看成一个整体

根据牛顿第二定律得：

解得：

（2）若木板相对斜面静止，设此时人与木板间的摩擦力为F，人沿斜面向下运动的加速度为

对木板，由平衡条件得：

对人，由牛顿第二定律得：

解得：，方向沿斜面向下．