Question

四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上．另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F₁、F₂、F₃、F₄，则对四种情况判断正确的是（　　）

A．F₁＜F₂=F₄＜F₃

B．F₂=F₄＜F₁＜F₃

C．第二和第四种情况地面对斜面的摩擦力为零

D．第一和第三种情况地面对斜面的摩擦力不为零，且方向分别为水平向右和向左

Answer 1

分析：当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力，根据平衡条件研究第二和第四种情况地面对斜面的摩擦力．根据物体的加速度方向，分析水平方向的分加速度方向，对系统由牛顿第二定律研究第一和第三种情况地面对斜面的摩擦力．

解答：解：A、B设物体和斜面的总重力为G．
第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F₁＜G；
第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F₂=G．
第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F₃＞G；
第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F₄=G．故有F₁＜F₂=F₃＜F₄．故A正确，B错误．
C、第二和第四种情况系统的合力为零，对系统：水平方向没有外力，则由平衡条件得知，地面对斜面的摩擦力为零．故C正确．
D、第一种情况：物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，有水平向左的分加速度，由牛顿第二定律知，系统有水平向左的合外力，则地面对斜面的摩擦力不为零，且方向水平向左；
第三种情况：物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，有水平向右的分加速度，由牛顿第二定律知，系统有水平向右的合外力，则地面对斜面的摩擦力不为零，且方向水平向右；故D错误．
故选AC

点评：本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究第一、第三种情况的摩擦力．