题目内容
【题目】如图，一带负电的油滴处于水平放置的两平行金属板A、B 之间。当平行板不带电时，油滴在重力和空气阻力的作用下，最终以速率v1匀速下落。当上极板A带负电，下极板B带等量正电时，金属板间匀强电场的电场强度为大小为E，油滴下落的最终速率为v2。已知运动中油滴受到的空气阻力大小f与速率v的关系为f＝Kv（其中K为常数）。速率v1、v2、常数K、电场强度E 均已知，带电油滴始终未触及极板。
（1）通过分析说明，油滴在电场中静止起在释放后，它的加速度、速度、电势能如何变化；
（2）求油滴所带的电量大小q；
（3）若将两极板A、B 上所带电荷互换，油滴将向上运动，求油滴上升的最终速率v3。
【答案】（1）加速度减小的加速运动 电势能减小（2）
（3）v3 = v2-2v1
【解析】
(1)当加上竖直方向的匀强电场后，油滴受力分析如图所示
油滴从静止开始加速运动，受到的空气阻越来越大，由牛顿第二定律有
所以油滴的加速度越来越小，由于油滴向下运动，所以电场力做正功，故油滴电势能减小；
(2)当平行板不带电时，最终以一恒定速率v1匀速下落，此时受力分析如图所示
根据平衡得
当加上竖直方向的匀强电场后，油滴最终以v2匀速下落，此时油滴受力分析如图所示
根据平衡得
联立解得
(3)将两极板A、B上所带电荷互换，电场强度不变，方向相反，竖直向下，油滴受力如图所示
由平衡得
得
则有最终速率
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