Question

14．如图所示是一物体沿直线从甲地到达乙地的速度-时间图象，取水平向左为正方向，求：（1）物体前4s的加速度为多少？
（2）12s的加速度的大小和方向；
（3）甲乙两地的距离．

Answer 1

分析 速度--图象中直线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示位移，据此分析即可．

解答 解：（1）由加速度的定义式得前4s物体的加速度为：
a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8-0}{4}$=2m/s²   
（2）12s的加速度为：
a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-8}{3}=-\frac{8}{3}m/{s}^{2}$   
负号表示方向水平向右．    
（3）图线与时间轴围成的面积表示位移，则甲乙两地距离为：S=$\frac{1}{2}×（6+13）×8=76m$．  
答：（1）物体前4s的加速度为2m/s²；
（2）12s的加速度的大小为$\frac{8}{3}m/{s}^{2}$，方向水平向右；
（3）甲乙两地的距离为76m．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．