题目内容

质量为m的物块,带正电Q,开始时让它静止在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面顶端,整个装置放在水平方向、大小为E=
3
mg
Q
的匀强电场,如图所示,斜面高为H,释放物体后,物体运动的加速度为
2g
2g
,物块落地的速度大小为
2
2gH
2
2gH
分析:对物块进行受力分析,找出物块的运动轨迹.运用牛顿第二定律和动能定理解决这个问题.
解答:解:对物块进行受力分析,物块受重力mg和水平向左的电场力F.物块从静止开始沿重力和电场力的合力方向做匀加速直线运动.
  电场力大小为 F=QE=
3
mg
  合力大小为 F=
(mg)2+F2
=2mg,方向与水平方向的夹角β的正切为:tanβ=
mg
F
=
3
3

则得,β=30°
根据牛顿第二定律得:加速度为 a=
F
m
=2g;
运用动能定理研究从开始到落地过程,得:
  mgH+F?Hcotβ=
1
2
mv2-0
解得,v=2
2gH

故答案为:2g,2
2gH
点评:正确分析研究对象的运动情况是解决问题的前提,根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题.要知道物体的运动是由所受到的力和初状态决定的.这个题目容易错误地认为物块沿着斜面下滑.
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