一质量为m的导体棒MN两端分别放在固定的光滑圆形导轨上.两导轨平行且间距为L.导轨处在竖直向上的匀强磁场中.当导体棒中通一自右向左的电流I时.导体棒静止在与竖直方向成37o角的导轨上.取sin37o=0.6.cos37o=0.8求:小题1:磁场的磁感应强度B,小题2:每个圆形导轨对导体棒的支持力大小FN. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一质量为m的导体棒MN两端分别放在固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37^o角的导轨上，取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8

求：小题1:磁场的磁感应强度B；
小题2:每个圆形导轨对导体棒的支持力大小F_N。

小题1:

小题2:

略

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如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)
同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：
F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl
得I＝＝A＝7.5A
同学乙的解法如下：
F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²
重力做功：
W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：W_F＋W_G＝0
代入数据解得：I＝A≈5.56A
请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．

（10分）如图所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，当质量为3.6kg的金属棒中通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流加到8A时，棒能获得2m/s²的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小。

如图a所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图b所示的交变电流，t＝0时电流方向为顺时针(如图箭头所示)，在t₁～t₂时间段内，线圈B内有（填“顺时针”或“逆时针”）方向的电流，线圈有（“扩张”或“收缩”）的趋势。

如图所示，光滑导轨与水平面成θ=37°，导轨宽L=0.20m，导轨上端与电源及电阻箱相连，电源电动势E=3.0V,内阻r=1.0Ω。空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场。质量为m=0.10kg的金属杆放在导轨上。金属杆及导轨的电阻不计。当电阻箱调至R₁=4.0Ω时，金属杆恰好能静止。

求：小题1:空间所加的匀强磁场的磁感应强度的最小值及方向。
小题2:若保持（1）中B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把将电阻箱阻值R₂调到多大才能使金属杆保持静止？

．如图所示，装有导电液的玻璃器皿放在上端为S极的蹄形磁铁的磁场中，

器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的圆环形电极与电源正
极相连．电流方向与液体旋转方向（从上往下看）分别是（）

A．由边缘流向中心、顺时针旋转	B．由边缘流向中心、逆时针旋转
C．由中心流向边缘、顺时针旋转	D．由中心流向边缘、逆时针旋转

如图所示，表示磁场对直线电流的作用，其中不正确的是（图A中磁场方向垂直纸面向内，B图中磁场方向垂直纸面向外）

我国第一艘超导电磁推进船HEMS—1已下水试验，它取消了传统的螺旋桨，是船舶推进的重大革新，其原理如图所示，安装在靠近船底部的超导磁体在海水中产生磁场，海水中含有丰富的NaCl成分，导电正负离子Na⁺、Cl^－较多，电导率较高.当电流在垂直于磁场的方向上流过时，就会在与电流方向、磁场方向都垂直的方向上产生推力。强磁场方向竖直向下，在垂直于船身方向，两边安装正负电极，电极浸在海水里，当电源接通时，海水中产生垂直于船体方向的强电流，推动船体运动。如磁感强度为5T，（可看作匀强）水通道宽为1m，产生推动为100N，则船上的电池中，电流为______A。

据新华社2010年12月14日报道。美国海军近日在弗吉尼亚州境内,成功试射了该国最新研制的电磁炮,其发射速度达5倍音速,射程则远达200公里。“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨M、N长s＝5m，宽L＝1m，电阻不计。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝25T。“电磁炮”总质量m＝0.1kg，其中加速导体棒a、b的电阻R =" 0." 4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为导体棒a、b提供的电流是400A。求：这次试验中“电磁炮”发射的速度。