题目内容
如图所示,河宽d=100 m,设河水的流速为v1,船在静水中的速度为v2,小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动,若出发时船头指向河对岸的上游B点处,经过10 min,小船恰好到达河正对岸的C点,若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8 min小船到达C点下游的D点处,求:
(1)船在静水中的速度v2的大小;
(2)河水流速v1的大小;
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离CD.
【答案】
(1)0.208 m/s (2)0.125 m/s (3)60 m
【解析】(1)当船头正对C点航行时,所用时间最短,由t2=得,v2== m/s=0.208 m/s.
(2)设AB与上游河岸成α角,由题知船头正对B点航行,正好达对岸C点,航程最短,如图所示.
由图知cosα=,渡河时间t1=,
即v1=,解得:v1=0.125 m/s.
(3)在第二次渡河中,由运动的独立性和等时性得:
=v1t2=0.125×8×60 m=60 m.
思路分析:当船头正对C点航行时,所用时间最短,AB与上游河岸成α角,由题知船头正对B点航行,正好达对岸C点,航程最短,由运动的独立性和等时性分析
试题点评:本题 考查了小船渡河的问题,当船头正对河岸是渡河时间最短,当船的实际运动轨迹垂直河岸时,航程最短,
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