Question

9．如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量m_A=1kg，木块B的质量m_B=4kg，质量m_c=2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v₀=10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3m/s，碰撞时间极短．求：
（1）A、B碰撞后A的速度；
（2）弹簧长度第一次最短时B、C的速度分别是多少．

Answer 1

分析 （1）A与B碰撞时，A、B两者组成的系统，因碰撞时间极短，C的速度不变，则AB系统在碰撞的前后瞬间动量守恒，结合动量守恒定律求出A、B碰后A的速度．
（2）弹簧长度第一次压缩的最短时B、C速度相等，以B、C组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律求出弹簧长度第一次最短时B、C的速度．

解答 解：（1）因碰撞时间极短，A、B碰撞时，C的速度为零，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B    
得 v_A=v₀-$\frac{{m}_{B}{v}_{B}}{{m}_{A}}$=10-$\frac{4×3}{1}$=-2m/s 
即A、B碰撞后A的速度大小为2m/s，方向向左．
（2）弹簧长度第一次压缩的最短时B、C速度相等，由动量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v
解得 v=2m/s，方向向右．
答：（1）A、B碰撞后A的速度大小为2m/s，方向向左．
（2）弹簧长度第一次最短时B、C的速度都是2m/s，方向向右．

点评 本题要分析清楚物体的运动过程，正确选择研究对象和研究过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律解题．要注意在AB碰撞过程中，C没有参与．