Question

如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B．现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．求：
（1）此时水平拉力F的大小
（2）环对横杆的压力及环受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小环和小球整体受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．

解答：解：（1）取小球为研究对象进行受力分析，受到拉力F、重力G、细线拉力F_T，由平衡规律得：

F_Tsin37°=F   ①
F_Tcos37°=mg   ②
联立解得
F=

3

4

mg    ④
故水平拉力F的大小为

3

4

mg．
（2）取AB组成的系统为研究对象，受到总重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
F_N=2mg  ⑤
F_f=F    ⑥
由牛顿第三定律
F_N=-F_N^′⑦
故对横杆的压力大小为2mg，方向竖直向下，环受到的摩擦力大小为0.75mg，方向水平向左．

点评：本题关键在于运用整体法和隔离法对整体和小球受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解，对于研究对象的灵活选择，有时可以使问题大大简化，起到事半功倍的效果．