题目内容
【题目】如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为
的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M．N之间，M、N两板均接地，极板的右端
处放置一观察屏。在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒
个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为
，初速度方向均沿
直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场，已知电子的质量为
，磁感应强度为
，问：
（1）电子从D板上小孔
点射出时，速度的最大值是多少？
（2）电子到达观察屏（观察屏足够大）上的范围有多大？
（3）在
变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
个
【解析】试题分析：（1）当
时，电子获得最大速度
，由动能定理得：
得最大速度。
（2）电子在磁场中的最大半径：
设电子在磁场中最大的偏转角为
，则有
在荧光屏上最小的偏转距离为：
最小半径应满足：
所以
，
在荧光屏上最在的偏转距离为：
所以电子到达观察屏（观察屏足够大） 上的范围为：
。
（3）电子的最小半径为：
，设对应的加速电压为
根据动能定理得：
，所以
所以
（个）
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