题目内容
(12分)棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30o，斜边AB＝a。棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
如果入射光线在法线的右侧，出射点在AB边上离A点
的位置；
如果入射光线在法线的左侧，出射点在BC边上离B点
的位置。
【解析】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得
①（2分）
由已知条件及①式得
②（1分）
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图1所示。设出射点为F，由几何关系可得
③（2分）
即出射点在AB边上离A点的位置。
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图2所示。设折射光线与AB的交点为D。
由几何关系可知，在D点的入射角
④（1分）
设全发射的临界角为
，则
⑤（1分）
由⑤和已知条件得
⑥（1分）
因此，光在D点全反射。
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=
⑦（2分）
⑧（1分）
联立③⑦⑧式得 
⑨（1分）
即出射点在BC边上离B点的位置。
（1）如图所示．，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到Pl和P2的像。当Pl的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住P3和Pl、P2的像。在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓（实线）如图所示。
①在答题卡的图上画出对应的光路；
②为测出三棱镜玻璃的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是 和_ ___， 并在图上用符号标出，则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n= ；
③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值____其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
（2）某研究性学习小组利用图1所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r。由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻
。闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：
|
实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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R/ |
40．00 |
20．00 |
12．00 |
8．00 |
6．00 |
5．00 |
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U/V |
1．89 |
1．78 |
1．66 |
1．57 |
1．43 |
1．35 |
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①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据。图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是 ；
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中；
③请在图2所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上答图2中作出图象），利用图象得到E= V，r= 
。
（1）如图所示．，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到Pl和P2的像。当Pl的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住P3和Pl、P2的像。在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓（实线）如图所示。
①在答题卡的图上画出对应的光路；
②为测出三棱镜玻璃的折射率，若以AB作为分界面，需要测量的量是 和_ ___， 并在图上用符号标出，则该三棱镜玻璃折射率的计算公式是n= ；
③若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值____其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）。
（2）某研究性学习小组利用图1所示的电路测量某蓄电池的电动势E和内电阻r。由于蓄电池的内阻很小，因此在电路中接入一个定值电阻。闭合开关S，调整电阻箱R的阻值，读出电压表相应的示数U，得到数据如下表：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| R/ | 40．00 | 20．00 | 12．00 | 8．00 | 6．00 | 5．00 |
| U/V | 1．89 | 1．78 | 1．66 | 1．57 | 1．43 | 1．35 |
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①为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图象来处理实验数据。图象的纵坐标表示电压表读数U，则图象的横坐标表示的物理量应该是 ；
②计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中；
③请在图2所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上答图2中作出图象），利用图象得到E= V，r= 。