题目内容
【题目】质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从末落地。则( )
A. 整个过程中小球电势能变化了
B. 整个过程中小球动量增量的大小为2mgt
C. 从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2
D. 从A点到最低点小球重力势能变化了
【答案】D
【解析】试题分析：小球的运动情况：小球先做自由落体运动，加上匀强电场后小球先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动．由运动学公式求出t秒末速度大小，加上电场后小球运动，看成一种匀减速运动，自由落体运动的位移与这个匀减速运动的位移大小相等、方向相反，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求电场强度，由W=qEd求得电场力做功，即可得到电势能的变化．由动能定理得求出A点到最低点的高度，得到重力势能的减小量
小球先做自由落体运动，后做匀减速运动，两个过程的位移大小相等、方向相反．设电场强度大小为E，加电场后小球的加速度大小为a，取竖直向下方向为正方向，由
，又
，解得
，则小球回到A点时的速度为
，整个过程中小球速度增量的大小为
，速度增量的大小为
．动量增加为
，由牛顿第二定律得
，联立解得
， 
，故AB错误；从加电场开始到小球运动到最低点时小球的速度从v减小到0，故动能减少了
，故C错误；设从A点到最低点的高度为h，根据动能定理得
，解得
，从A点到最低点小球重力势能减少了
，故D正确．
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