Question

如图4-3-10所示，电梯与水平夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？

图4-3-10

Answer 1

思路解析：将人从系统中隔离出来，以人为研究对象，对人受力分析：分别受竖直向下的重力mg、竖直向上的支持力F_N、沿接触面平行向左的静摩擦力f，由于人站在电梯上不动，加速度应与电梯的加速度相等.建立直角坐标系如图甲，因各力都在坐标轴上，将加速度分解.

a_x=acos30°  a_y=asin30°如图乙.

答案：根据牛顿第二定律得：

在x方向，F_x=f=ma_x=macos30°

在y方向，F_y=F_N-mg=ma_y=masin30°

由题中条件F_N=mg，ma=mg-mg= mg  ma= mg

f=macos30°=× mg= mg.