Question

9．如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R₂=12Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光．已知功率公式$P=UI=\frac{U^2}{R}={I^2}R$适用于纯电阻电路，而小灯泡是纯电阻电路．假设电源提供电压不变．试求：
（1）电源电压U；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡L正常发光，其电压等于额定电压，即为电源的电压U．
（2）由P=UI求出通过灯泡的电流，得到通过电阻R₁的电流，根据欧姆定律即可求得电阻R₁的阻值．
（3）当S₁、S₂都断开时，电路结构发生了改变，先求出电路中的电流，再求灯泡消耗的功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电源的电压U等于灯泡L的电压，由于这时小灯泡L正常发光，所以 U=6V
（2）由P=UI得：
通过灯泡L的电流 I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3}{6}$A=0.5A
通过电阻R₁的电流 I₁=I-I_L=0.8-0.5=0.3
则R₁=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{6}{0.3}$=20Ω
（3）小灯泡L的电阻 R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6}{0.5}$=12Ω
当S₁、S₂都断开时，电路中电流 I′=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6}{12+12}$=0.25A
小灯泡L消耗的功率 P=I′²R_L=0.25²×12W=0.75W
答：
（1）电源电压U是6V；
（2）电阻R₁的阻值是20Ω；
（3）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率是0.75W．

点评 对于直流电路的计算问题，首先搞清电路的结构，明确各个元件的连接关系，再运用欧姆定律、功率公式和电路的特点进行计算．