Question

3．汽车质量5t，额定功率为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，问：
（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）当功率达到最大时，匀加速运动结束，根据P=Fv求解末速度，根据速度时间关系求时间；

解答 解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，
由：P=Fv=fv_m
可得汽车最大速度为：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60000}{0.1×50000}$=12m/s，
（2）汽车作匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
设汽车刚达到额定功率时的速度为v_l，则：P=F•v，
代入数据得：v₁=8m/s．
设汽车作匀加速运动的时间为t，则：v=at，
代入数据得：t=16s．
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是12m/s；
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s²的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持16s．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，一定要分清是那种启动方式，然后利用P=Fv和牛顿第二定律、动能定理即可轻松求解．