Question

如图所示，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，试求：
（1）v_b：v_c=？
（2）ω_a：ω_c=？
（3）a_b：a_d=？

Answer 1

分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω²=

v2

r

比较各点线速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：（1）b、c两点是同轴转动，角速度相等，故：ω_b：ω_C=1：1
根据公式v=rω，有：v_b：v_c=r_b：r_c=1：2
（2）a、c是同缘转动，线速度相等，故：v_a=v_c
根据公式v=rω，有：ω_a：ω_C=r_c：r_a=2：1
（3）b、d两点是同轴转动，角速度相等，故：ω_b：ω_d=1：1
根据公式a=rω²，有：a_b：a_d=r_b：r_d=1：4
答：（1）v_b：v_c=1：2；
（2）ω_a：ω_c=2：1；
（3）a_b：a_d=1：4．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．