Question

横截面积S=3dm²的圆筒内装有质量m=0.6kg的水，被太阳光垂直照射2min，水的温度升高了1℃．设大气顶层的太阳能只有45%到达地面，太阳与地球之间的平均距离为1.5×10¹¹m，试估算出太阳的全部辐射功率是多少？（已知水的比热容c=4200J/kg℃．保留1为有效数字）

Answer 1

分析：先根据Q=cm△t求出水所吸收的热量，这是横截面积是3×10^-2m²的圆筒在2min内获得的太阳能，再求出在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量；再求出每平方米每秒钟射到大气顶层的太阳能总量，再乘以4πr²，即求得太阳辐射的功率．

解答：解：横截面积是3×10^-2m²的圆筒在2min内吸收的热量为 Q=cm△t=4.2×10³×0.6×1J=2.52×10³J
在阳光直射下，地球表面每平方米每秒钟获得的能量为 E=

Q

St

=

2.52×103

3×10-2×120

=700J/（m²?s）
每平方米每秒钟射到大气顶层的太阳能总量为 E₀=

E

45%

太阳辐射的功率为 P=E₀?4πr²
代入数据解得，P=4×10²⁶W
得：p=4×10²⁶W
答：太阳的全部辐射功率是4×10²⁶W．

点评：本题要搞清功率的意义，建立模型，同时要有耐心，计算要细心．