题目内容
【题目】广安市思源广场中央的水景广场有美妙绝伦的音乐喷泉和水幕电影,是“饮水思源”构思中水体的中间环节。其中音乐喷泉由喷水高达60米的竖直擎天柱、拱形最高喷水达8米的彩虹飞渡、喷水高度达10米的高频水柱阵及蛟龙戏水、涌泉、水火雾、跑泉等水景组成,是科技含量高,艺术品位高,国内一流的水艺术经典之作。
(1)不计空气阻力及水流之间的影响,求擎天柱水流离开喷口时的速度v0;(g=10m/s2)
(2)若擎天柱喷口的直径为d,水流出口速度为v0 ,该喷泉所用水泵的效率为η,水的密度为ρ,求该水泵的总功率P。(结果用字母表示)
【答案】(1) (2)
【解析】(1)水喷出后做匀减速运动,有:vt2-v02=2ax…①
得:0-v2=-2gh…②
解得: …③
(2)t时间内从喷口喷出的水流长为:L=v0t…④
t时间内从喷口喷出的水柱质量为:m=ρLπd2…⑤
由能量守恒得:ηPt=mv02…⑥
水泵的功率为:P=
【题目】人类探索宇宙的脚步从未停止,登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想,中国计划于2020 年登陆火星。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的第一宇宙速度较大 B. 火星做圆周运动的加速度较大
C. 火星表面的重力加速度较小 D. 火星的公转周期较小