Question

（2008?淮安模拟）静止在匀强磁场中的

238 92

U，放出α粒子，衰变成

234 90

Th，衰变后

234 90

Th的速度方向与磁场方向垂直．
（1）写出衰变方程；
（2）计算衰变后

234 90

Th的轨道半径与α粒子的轨道半径之比．

Answer 1

分析：（1）根据质量数守恒和电荷数守恒，写出衰变方程．
（2）根据动量守恒定律得知，

234 90

Th与α粒子的动量大小相等，它们在磁场中由洛伦兹力提供粒子在磁场运动的向心力，由牛顿第二定律求出半径的表达式，再根据两粒子的质量数、电荷数，求出半径之比．

解答：解：（1）衰变的方程为：

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He
②在磁场中两粒子由洛伦兹力提供粒子在磁场运动的向心力得：
 Bqv=m

v2

R

由上式得：R=

mv

Bq

因

234 90

Th和

4 2

He的动量等大，所在磁场相同，有：

RTh

RHe

=

qHe

qTh

即：

RTh

RHe

=

1

45

答：（1）衰变方程为：

238 92

U→

234 90

Th+

4 2

He．
（2）衰变后

234 90

Th的轨道半径与α粒子的轨道半径之比是1：45．

点评：书写核反应方程是基本功，在记住基本粒子符号的基础上，根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程．衰变过程，类似于爆炸，动量和能量都守恒．