Question

用以下器材测量待测电阻R_X的阻值
A、待测电阻R_X：阻值约为200Ω
B、电源E：电动势约为3.0V，内阻可忽略不计
C、电流表A₁：量程为0～10mA，内电阻r₁=20Ω；
D、电流表A₂：量程为0～20mA，内电阻约为r₂≈8Ω；
E、定值电阻R₀：阻值R₀=80Ω；
F、滑动变阻器R₁：最大阻值为10Ω；
G、滑动变阻器R₂：最大阻值为200Ω；
H、单刀单掷开关S，导线若干；
（1）为了测量电阻R_X，现有甲、乙、丙三位同学设计了以下的实验电路图，你认为正确的是

乙

；（填“甲”、“乙”或“丙”）

（2）滑动变阻器应该选

R₁

；在闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于

b

端；（填“a”或“b”）
（3）若某次测量中电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为I₂．则R_X的表达式为：R_X=

I1(R0+r1)

I2-I1

．

Answer 1

分析：所给器材没有电压表，但其中一个电流表的内阻已知，故可以把待测电阻与已知电阻组成并联电路，由电流与电阻的反比关系确定待测电阻的阻值．并由所选的电路的滑动变阻器的接法确定应选择的变阻器．并由电流与电阻系列式求解待测阻值．

解答：解：（1）所给的三个电路图中，乙图可明确确定两支路的电流值和含有电流表的支路的电阻值，由此可确定待测阻值．故乙图正确．
    （2）因乙图为滑动变阻器的分压式接法，则易用小阻值的变阻器．故应选R₁，闭合开关前要让测量电路电压由小变大，故滑片P应置于a端．
     （3）由并联电路特点：R_x（I₂-I₁）=（R₀+r₁）I₁ 得：Rx=

I1(R0+r1)

I2-I1

    故答案为：（1）乙    （2）R₁        b
    （3）

I1(R0+r1)

I2-I1

点评：考查电阻的测量电路的设计，能灵活根据所给的器材确定合适的电路，并会求解阻值．