Question

【题目】随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术，它的原理是，飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。为研究问题的方便，我们将其简化为如图所示的模型。在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。飞机着舰时质量为M的飞机迅速钩住导体棒ab，钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度v ,忽略摩擦等次要因素，飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。求

（1）飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值；

（2）从飞机与金属棒共速到它们停下来的整个过程中R上产生的焦耳热QR；

（3）从飞机与金属棒共速到它们停下来的整个过程中运动的距离x。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）产生的感应电动势

解得

（2）由能量关系；

解得

（3）由动量定理

解得