题目内容
【题目】如图所示，相距为
的两水平线
和
分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为
，正方形线框
的边长为
（
）、质量为
，电阻为
．将线框在磁场上方高
处由静止释放， 
边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等．则在线框全部穿过磁场的过程中（ ）
A. 
边刚进入磁场时， 
两端的电势差为
B. 感应电流所做功为
C. 感应电流所做功为
D. 线框最小速度为
【答案】C
【解析】进入磁场前，线框做自由落体运动，则有
，得线框的速度
，ab边产生的感应电动势， 
，ab两端的电势差为路端电压
，故A错误．在线框全部穿过磁场的过程中，线框只受重力和安培力．又有ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，则根据动能定理可得：线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于线框下降d重力所做的功，所以，线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于mgd；ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，其产生的感应电动势也相等，感应电流也相等，所以安培力也相等，即两状态线框的受力完全相同，初速度也相同，所以，线框穿出磁场和进入磁场两过程感应电流所做的功相等，所以，在线框全部穿过磁场的过程中，感应电流所做的功为2mgd，故B错误，C正确；线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于mgd，L＜d，即线框在进入磁场过程中一直在减速；完全进入磁场后只受重力，加速下落；穿出磁场时，又减速下落；因为ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，线框穿出磁场和进入磁场两过程感应电流所做的功相等，所以，线框速度最小时为线框刚刚完全进入磁场时，由动能定理可得： 
，解得： 
，故D错误．故选C．
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