Question

如图所示，已知半圆形碗半径为R，质量为M，静止在地面上，质量为m的滑块滑到圆弧最底端速率为v，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为（　　）

• A．mg+m

  v2

  R

• B．Mg+mg+m

  v2

  R

• C．Mg+mg
• D．Mg+mg-m

  v2

  R

Answer 1

分析：滑块滑到圆弧最底端时，由重力和碗的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧的支持力，再对碗研究，由平衡条件求出地面对碗的支持力，根据牛顿第三定律求出地面受到碗的压力．

解答：解：以滑块为研究对象，设碗对滑块的支持力大小为F₁，根据牛顿第二定律得
    F₁-mg=m

v2

R

  得到F₁=mg+m

v2

R

 
以碗为研究对象，由平衡条件得
   地面对碗的支持力F₂=F₁+Mg=Mg+mg+m

v2

R

由牛顿第三定律得，地面受到碗的压力大小为F_N=Mg+mg+m

v2

R

．
故选B

点评：本题是牛顿运动定律与平衡条件的综合应用．对于圆周运动动力学问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．