题目内容
【题目】如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计，比荷
=1×106C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10﹣5s后，电荷以v0=1.5×104m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场方向以垂直纸面向外为正方向，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．计算结果可用π表示，求：
（1）O点与直线MN之间的电势差；
（2）t=
×10﹣5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需要的时间．
【答案】（1）
（2）4cm（3）
【解析】试题分析：（1）电荷在电场中做匀加速直线运动，由动能定理：
，得：
（2）当磁场垂直纸面向外时，设电荷运动的半径为r1：
得：
，
周期
当磁场垂直纸面向里时，
周期
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其轨迹如图甲所示，
时刻电荷与O点的水平距离为：
（3）电荷第一次通过MN开始，其运动的周期为：
，
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，
此时电荷沿MN运动的距离
则最后7.5cm的距离如图乙所示
有：
解得：
，则α=60°
故电荷运动的总时间
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