Question

如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5 m，现有一边长L＝ 0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

Answer 1

（1）2.8N；（2）2.45J；（3）4

试题分析：（1）线框MN边刚开始进入磁场区域时
 ①
 ②
 ③
由①②③并代入数据得：
（2）设线框水平速度减为零时，下落高落为H，此时速度为
由能量守恒可得：  ④
根据自由落体规律有：   ⑤
由④⑤得：               
（3）设线框水平切割速度为时有：
   ⑥
 ⑦
 ⑧
 ⑨
由⑥⑦⑧⑨得： ⑩
即：
可有： （11)
 （12）
由（11)（12)并代入数据得： （13）
所以可穿过4个完整条形磁场区域