Question

【题目】一质点沿直线ox做加速运动，它离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，其中x的单位是m，t的单位是s，它的速度v随时间t的变化关系是v=6t2，其中t的单位是s．设该质点在t=0到t=2s间的平均速度为v1，t=2s到t=3s间的平均速度为v2，则（　　）

A. v1=12m/s，v2=39m/s B. v1=8m/s，v2=38m/s

C. v1=12m/s，v2=19.5m/s D. v1=8m/s，v2=13m/s

Answer 1

【答案】B

【解析】根据质点离开O点的距离x随时间t的变化关系,可计算任一时刻质点距O点的距离和各段时间内位移,再由平均速度的定义式v=求各段时间内的平均速度.将t="0,t=2" s,t="3" s分别代入x=5+3t3,可得t=0时质点距O点距离x0="5" m,t="2" s时质点距O点距离x2="21" m,t="3" s时质点距O点距离x3="59" m,所以在t=0到t="2" s间的平均速度为v1=m/s=8 m/s

在t="2" s到t="3" s间的平均速度为

v2=m/s=38 m/s

所以选项B正确.