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精英家教网乙同学采用如图甲所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验.
a)按图1把实验器材安装好,不挂配重,反复移动垫木直到小车做匀速直线运动;
b)把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重,接通电源,放开小车,电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点.从某点A开始,此后在纸带上每隔4个点取一个计数点,依次标为B、C、D、…;
c)测量出B、C、D、…各点与A点的距离,分别记为x1、x2、x3、…;
d)用配重受到的重力分别乘以x1、x2、x3、…,得到配重重力所做的功W1、W2、W3、…;(重力加速度g=9.80m/s2
e)求出B、C、D、…各点的速度大小,分别记为v1、v2、v3、…,再求出它们的平方v12、v22、v32、…;
6)用纵坐标表示速度的平方v2,横坐标表示配重重力所做的功W,作出v2-W图象,并在图象2中描出(Wi,vi2)坐标点,再连成图线;(以下计算保留到小数点后两位)
(1)在步骤d中,该同学测得x4=40.00cm,则配重重力所做的功W4=
 
J;
(2)该同学得到的v2-W图象如图2所示.通过图象可知,打A点时对应小车的速度v0=
 
m/s;
(3)小车的质量M=
 
kg.
分析:(1)配重物体的重力即为小车所受合外力,据此可正确解答本题.
(2)根据题意可知,图象上的纵轴截距就是对应的就是
v
2
0
,据此可求出打A点时对应小车的速度v0大小.
(3)结合图象,根据功能关系可求出小车质量大小.
解答:解:(1)配重重力做功为:W=mgx4=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案为:0.39.
(2)由图可知,纵轴截距对应的就是打A点速度的平方,因此有:
v
2
A
=0.25m2/s2
,所以有:vA=0.50m/s.
故答案为:0.50(0.48-0.52)
(3)根据动能定理:W=
1
2
m
v
2
t
-
1
2
m
v
2
0
,可得:
v
2
t
=
v
2
0
+
2W
m
,所以图象的斜率:k=
2
m
,代入数据得:m=0.30kg.
故答案为:0.30(0.28-0.32).
点评:本题考查了该实验的具体操作和结合图象进行数据处理,对应图象问题处理方法为,结合数学知识,写出图象的函数关系方程,明确截距、斜率等含义即可.
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