题目内容
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F．
（2）若线框能穿过的条形磁场区域为n个，且n＞3，请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做什么运动．
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q．
分析：（1）线框MN边刚进入磁场时，右边切割磁感线产生感应电动势，从而产生感应电流，根据E=Blv0、I=
和安培力的公式F=BIL求解安培力F．
（2）线框通过磁场区域时，受到安培力阻力作用，而且安培力与速度大小成正比，因此做加速度减小的减速直线运动，在通过无场区时，不受安培力而做匀速直线运动．
（3）设竖直下落高度为H，竖直方向上线框所受的安培力抵消，做自由落体运动，由运动学公式求出竖直分速度，根据能量守恒定律求解焦耳热Q．
| E |
| R |
（2）线框通过磁场区域时，受到安培力阻力作用，而且安培力与速度大小成正比，因此做加速度减小的减速直线运动，在通过无场区时，不受安培力而做匀速直线运动．
（3）设竖直下落高度为H，竖直方向上线框所受的安培力抵消，做自由落体运动，由运动学公式求出竖直分速度，根据能量守恒定律求解焦耳热Q．
解答：解：（1）线框MN边刚进入磁场时有：F=BIl、E=Blv0、I=
则得 F=
代入解得，F=2.8N
（2）线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上分别做加速度减小的减速直线运动、匀速运动、加速度减小的减速直线运动、匀速运动．
（3）设线框竖直下落H时，速度为vH
由能量守恒得：mgH+
m
=Q+
m
自由落体规律：
=2gH
解得：Q=
m
=2.45J
答：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F为2.8N．
（2）线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做分别做加速度减小的减速直线运动、匀速运动、加速度减小的减速直线运动、匀速运动．
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q是2.45J．
| E |
| R |
则得 F=
| B2l2v0 |
| R |
代入解得，F=2.8N
（2）线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上分别做加速度减小的减速直线运动、匀速运动、加速度减小的减速直线运动、匀速运动．
（3）设线框竖直下落H时，速度为vH
由能量守恒得：mgH+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 H |
自由落体规律：
| v | 2 H |
解得：Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
答：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F为2.8N．
（2）线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做分别做加速度减小的减速直线运动、匀速运动、加速度减小的减速直线运动、匀速运动．
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q是2.45J．
点评：本题一方面要能够推导出安培力的表达式F=
，另一方面要抓住线框的受力特点，分析线框的运动情况，根据能量守恒求热量．
| B2l2v0 |
| R |
练习册系列答案
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如图所示，空间等间距分布着方向相反的水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感强度均为B，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d，现有一边长为d、质量为m、电阻为R的正方形的均匀的导线框以与水平成θ角的初速度v0（速度方向与磁场垂直）从如图位置开始运动，经过一段时间速度变为零．求：
（2007?江苏）如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
