Question

假设地球的质量不变，半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（　　）

• A、

  2

  倍
• B、

  1

  2

  倍
• C、

  1

  2

  倍
• D、2倍

Answer 1

分析：第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，根据引力提供向心力，从而列式求解．

解答：解：地球的第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度，即轨道半径为地球半径的环绕速度，
则由

GMm

r2

=m

v2

r

得
v=

GM r

所以第一宇宙速度是

GM R

，R为地球半径．
地球半径增大到原来的2倍，所以第一宇宙速度（环绕速度）大小应为

GM 2R

，即为原来的

1

2

倍．
故选：B．

点评：卫星所受的万有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是卫星类问题必须要考虑的问题，本题根据这两个关系即可列式求解！理解第一宇宙速度及线速度、角速度、半径、周期之间的关系时，一定要紧扣万有引力公式．