Question

【题目】如图（a）所示，一个500匝的线圈的两端跟R=99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积是20cm2 ， 电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图（b）所示．求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大．

Answer 1

【答案】解：由图b知：感感应强度B均匀增加，其变化率不变，为：

= T/s=10T/s

由法拉第电磁感应定律可得线圈中的感应电动势E为：

E=n =n S=500×10×20×10﹣4V=10V

由闭合电路欧姆定律可得感应电流I大小为：

I= = A=0.1A

答：磁场变化过程中通过电阻R的电流为0.1A．

【解析】由图象b的斜率读出磁感应强度B的变化率 ，由法拉第电磁感应定律可求得线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律可求得感应电流大小．
【考点精析】解答此题的关键在于理解电磁感应与力学的相关知识，掌握用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；求回路中电流强度；分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；列动力学方程或平衡方程求解．