Question

伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端．为了测出细绳的长度，可以在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动．
①在上述设想中，要达到测出细绳长度的目的，需要测量或知道的物理量是下列选项中的

 

（填序号字母）．
A．金属球的质量m                       B．金属球的直径d
C．金属球全振动的次数”和对应的时间t      D．当地的重力加速度g
②利用①中测量或知道的物理量得到的细绳长度表达式为l=

 

．

Answer 1

分析：本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L，需要秒表测时间、测小球的直径，不需要测量小球的质量，需知到当地的重力加速度g．根据单摆的周期公式推导出L．

解答：解：（1）本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L，需要秒表测时间、测小球的直径，不需要测量小球的质量，需知到当地的重力加速度g．
故选：BCD．
（2）由单摆周期公式得
T=2π

l g

  
得到   l=

gt2

4n2π2

-

d

2

．
故答案为：①BCD；②

gt2

4n2π2

-

d

2

．

点评：实验的核心是实验原理，根据原理推导解析式，注意实验事项．