题目内容

伽利略曾经提出和解决了这样一个问题:一根细绳悬挂在黑暗的城堡中,人们看不到它的上端,只能摸到它的下端.为了测出细绳的长度,可以在细绳的下端系一个金属球,使之在竖直平面内做小角度的摆动.
①在上述设想中,要达到测出细绳长度的目的,需要测量或知道的物理量是下列选项中的
 
(填序号字母).
A.金属球的质量m                       B.金属球的直径d
C.金属球全振动的次数”和对应的时间t      D.当地的重力加速度g
②利用①中测量或知道的物理量得到的细绳长度表达式为l=
 
分析:本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L,需要秒表测时间、测小球的直径,不需要测量小球的质量,需知到当地的重力加速度g.根据单摆的周期公式推导出L.
解答:解:(1)本实验要测量摆长即选点到摆球球心之距离L,需要秒表测时间、测小球的直径,不需要测量小球的质量,需知到当地的重力加速度g.
故选:BCD.
(2)由单摆周期公式得
T=2π
l
g
  
得到   l=
gt2
4n2π2
-
d
2

故答案为:①BCD;②
gt2
4n2π2
-
d
2
点评:实验的核心是实验原理,根据原理推导解析式,注意实验事项.
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