Question

假设“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时，它到地球球心的距离是地球半径的2倍，其中一位宇航员的质量为m，已知地面上的重力加速度为g，地球的半径为R，则（　　）

• A．宇宙飞船的速度为

  2Rg

• B．宇宙飞船的周期为4π

  2R g

• C．地球对宇航员的引力为

  1

  4

  mg
• D．宇航员对飞船的压力为

  1

  4

  mg

Answer 1

分析：“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力列出等式．地球表面的物体所受的重力近似等于万有引力列出等式，两式结合求解问题．

解答：解：A、“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力列出等式：

GMm

r2

=

mv2

r

…①
r=2R…②
根据万有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg…③
由①②③解得：v=

gR 2

，故A错误．
B、“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船的向心力列出等式：

GMm

r2

=

m?4π2

T2

r…④
由③④解得：T=4π

2R g

，故B正确．
C、已知地面上的重力加速度为g，地球对宇航员的引力为：
F′=

GMm

r2

=

1

4

GMm

R2

=

1

4

mg．故C正确．
D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员在飞船内处于完全失重状态，所以宇航员对飞船的压力为0．故D错误．
故选BC．

点评：本题同时考查了万有引力的两个重要应用：（1）地球表面的物体所受的重力近似等于万有引力；（2）天体的运动中需要的向心力由万有引力提供．