Question

（2012?淮安模拟）如图所示，某生产线上相互垂直的甲乙传送带等高、宽度均为d，均以大小为v的速度运行，图中虚线为传送带中线．一工件（视为质点）从甲左端释放，经长时间由甲右端滑上乙，滑至乙中线处时恰好相对乙静止．下列说法中正确的是（　　）

• A．工件在乙传送带上的痕迹为直线，痕迹长为

  2

  2

  d
• B．工件从滑上乙到恰好与乙相对静止所用的时间为

  d

  2v

• C．工件与乙传送带间的动摩擦因数μ=

  v2

  gd

• D．乙传送带对工件的摩擦力做功为零

Answer 1

分析：以乙传送带为参考系，工件有向右的初速度v和向下的初速度v，合速度为

2

v，做匀加速直线运动；
然后根据牛顿第二定律求解加速度，根据动能定理求解功．

解答：解：A、物体滑上乙时，相对于乙上的那一点的速度分为水平向右的v和向后的v，合速度

2

v，就是沿着与乙成45°的方向，那么相对于乙的运动轨迹肯定是直线，故A正确；
B、C、假设它受滑动摩擦力f=μmg，方向与合相对速度在同一直线，所以角θ=45°，则相对于乙的加速度也沿这个方向，经过t后，它滑到乙中线并相对于乙静止，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得a=μg；
运动距离L=

2

×

d

2

=

2 d

2

．
又L=

1

2

at2，将L和a代入所以t=

d

v

，μ=

2 v2

gd

，故B错误，C错误；
D、滑上乙之前，工件绝对速度为v，动能为

1

2

mv²；
滑上乙并相对停止后，绝对速度也是v，动能也是

1

2

mv²；
而在乙上面的滑动过程只有摩擦力做了功，动能又没变化，所以乙对工件的摩擦力做功为0，故D正确；
故选AD．

点评：本题的难点在于确定运动轨迹是直线，要与传送带乙为参考系，然后根据牛顿第二定律、运动学公式、动能定理列式分析，较难．