Question

【题目】如图（a），长度L=0．8m的光滑杆左端固定一带正电的点电荷A，其电荷量Q=C；一质量m=0．02g，带电量为q的小球B套在杆上，将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置变化的关系如图（b）中曲线I所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线II所示，其中曲线II在和范围可近似看做直线，求：（静电力常量k=）

（1）小球B所带电量q；

（2）非均匀外电场在x=0．3m处沿细杆方向的电场强度大小E；

（3）在合电场中，x=0．4m与x=0．6m之间的电势差U。

（4）已知小球在x=0．2处获得v=0．4m/s的初速度时，最远可以运动到x=0．4m，若小球在x=0．16m处受到方向向右，大小为0．04N的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2），方向水平向左（3）（4）

【解析】试题分析：（1）由图可知，当时，，因此：

（2）设在处点电荷与小球间作用力为，则：

因此：

电场在x=0．3m处沿细秆方向的电场强度大小为，方向水平向左．

（3）根据图象可知在与之间合力做功

由可得：

（4）由图可知小球从到处，电场力做功

小球从到处，电场力做功

由图可知小球从到处，电场力做功

由动能定理可得：，解得：