题目内容

【题目】如图所示,空间有场强竖直向下的电场,长L=08m不可伸长的轻绳固定于O点,另一端系一质量的带电量的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成、无限大的挡板MN上的C点,试求:

1绳子的最大张力

2A、C两点的电势差

3当小球运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至某处,若小球仍能垂直打在挡板上,求所加恒力的最小值。

【答案】130N;2125V;3F8N;

【解析】

试题分析:1A→B由动能定理及圆周运动知识有: mg+qELmvB2…①

Tmg+qEm…②

联解①②得:T=30N…③

2A→C由功能关系及电场相关知识有:

mg+qEhACmvC2…④

vCsinθ=vB…⑤

UAC=EhAC…⑥

联解④⑤⑥得:UAC=125V…⑦

3由题可知施加恒力F后小球必须做匀速直线或匀加速直线运动,才能垂直打在档板上设恒力F与竖直方向的夹角为α,作出小球的受力矢量三角形分析如图所示.(或由矢量三角形可知:当F与F或运动的方向垂直时,F有最小值而无最大值…⑧

由矢量三角形图有:Fmin=mg+qEsinθ…⑨

θ≤α+θ≤180°…⑩

联解⑨⑩得:F≥8N…11

0°<α<127°…12

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