Question

9．在《探究加速度与力、质量的关系》实验中．某组同学用如图1所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．
（1）图2是实验中获取的一条纸带的一部分，其中0、1、2、3、4是计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示，打“3”计数点时小车的速度大小为0.26m/s，由纸带求出小车的加速度的大小a=0.50 m/s²．（计算结果均保留2位有效数字）

（2）下列措施中不正确的是BC
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动．
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
（3）某组同学实验得出数据，画出的a-$\frac{1}{M}$的关系图线，如图3所示．从图象中可以看出，作用在物体上的恒力F=5N．当物体的质量为5kg时，它的加速度为1m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上打3点时小车的瞬时速度大小．探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．小车的加速度应根据打出的纸带求出．

解答 解：（1）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
v₃=$\frac{0.024+0.0288}{2×0.1}$=0.26m/s
根据作差法得：
a=$\frac{0.0288+0.0240-0.0189-0.0140}{4×0.01}$=0.50m/s²．
（2）A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；故B错误；
C、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，
改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故C错误；
D、实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，
所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故D正确；
本题选不正确的，故选：BC．
（3）由于图可知a-$\frac{1}{M}$的关系图线是一条过坐标原点的直线说明物体所受的合力是定值，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F可知，a-$\frac{1}{M}$图象的斜率：k=F=$\frac{2}{0.4}$=5N，
由牛顿第二定律：F=Ma可知：a=$\frac{5}{5}$=1m/s²．
故答案为：（1）0.26，0.50；   （2）BC     （3）5，1

点评 本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力．