题目内容
【题目】某离子速度选择器的原理示意图如图所示，在一半径为10cm的圆柱形桶内，有磁感应强度为1×lO-4的匀强磁场，方向平行于桶的轴线，在桶内某一直径两端幵有P、Q两个小孔，其中P孔为入射孔，离子束从P孔以不同角度入射，最后有不同速度的离子从Q孔射出，现有一离子源发射比荷为2×lO11C/kg的阳离子，离子束中离子的速率分布连续，当入射角和45°时，出射离子速度的大小是
A. 2.2×106 m/s B. 
×l06m/s
C. 
×108 m/s D. 
×lO8m/s
【答案】A
【解析】
离子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为α=45,则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=45,过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心O′,画出轨迹如图,由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=90,则离子的轨迹半径2√r=2R
由牛顿第二定律得：Bqv=mv2/r
解得：v=Bqrm=22√×106m/s
故选B。
离子束不经碰撞而直接从出身孔射出，即可根据几何知识画出轨迹，由几何关系求出轨迹的半径，即可由牛顿第二定律求速度v。
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