题目内容

【题目】如图所示,在光滑水平面上停着两辆完全相同且相距足够远的小车A、B,在小车各自最右端静止放有完全相同的物块P、Q物块视为质点,已知车长L=2m,上表面动摩擦因数u=02,每辆车和每个物块质量均为1kg现用一水平恒力F=45N向右拉A车,作用s后撤力,则:

1试讨论F拉A车时,物块与车是否会相对滑动;

2求A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的位置;

3若A、B两车为完全非弹性碰撞,试讨论物块P、Q是否会相撞

【答案】1物块与车是会相对滑动;

2A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的最左端;

3若A、B两车为完全非弹性碰撞,物块P、Q会相撞

【解析】

试题分析:1拉力作用下,A、P加速度分别为:aP=μg=02×10=2m/s2,故可知物块与车会相对滑动

2撤去拉力时,由v=at可得A、P速度分别为:

之后P做匀加速运动,A做匀减速运动,经t时间速度v相等,两者加速度都等于aaP=μg=02×10=2m/s2,则:,解得:v=6m/s,撤去F时,A、P位移分别为:

两者相对位移为:,从撤去FAP相对静止,两者相对运动位移为:,故可知从开始运动到P相对A静止,P在A上的位移为:X=△x+△x′=2m,故A、B两车相撞前瞬间物块P在A车上的最左端。

3A、B两车为完全非弹性碰撞后,成为一个整体,此后P最匀减速运动,Q做匀加速运动,假设知道速度v′相等都不相碰,此时:v-at′=at′,解得:,v′=3m/s,此过程两者位移之和为:,而两个车的总长度才是4m,故物块P、Q会相撞

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