题目内容
【题目】如图所示，有一水平传送带以6 m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M= 1kg的木板，木板上表面刚好与BC面等高.现将质量m=1 kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC 滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数
,滑块与木板间的动摩擦因数
,木板与地面间的动摩擦因数
,取g= 10m/s2。求：
(1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传送带滑动的路程；
(2)滑块从传送带A端滑到B端，传送带因传送该滑块多消耗的电能；
(3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长 才倉旨使滑块不从木板上掉下来。
【答案】(1)4m (2)36J (3)L=6m
【解析】
(1)滑块在传送带上运动，摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律即可求出加速度，然后由运动学的公式即可求出；(2)传送带因传送滑块多消耗的电能转化为滑块的动能和内能；(3)滑块滑上木板，对滑块和木板受力分析，求出加速度，结合速度相等是恰好不滑下的临界条件，由运动学的公式即可求出.
(1)滑块在传送带上受到向右的摩擦力，到达传送带右端时速度为v=6m/s.
a=μ1g=4.5m/s2
传送带位移x2=vt=8m
△x=x2-x1=4m
(2)传送带因传送滑块多消耗的电能
(3)滑块以6m/s的速度滑上木板，对滑块和木板受力分析,滑块受到木板对其向左的摩擦力，设滑块减速晕的加速度为a滑.
则a滑=gμ2=2m/s2
木板受到滑块对其向右的摩擦力和地面对其向左的摩擦力，
由牛顿第二定律得：Ma木=mgμ2-(M+m)gμ3
解得：a木=1m/s2
假设滑块在木板上经过时间t，木板和滑块达到共同速度v共
对滑块：
,v共=v-a滑t
对木板：
, v共= a木t
则木板长度L=x滑-x木
代入数据得：L=6m
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