题目内容
【题目】如图所示，在真空中，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E=100V/m的匀强电场和方向垂直xoy平面向外、磁感应强度为B=100T的匀强磁场；原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m=0.1kg、电荷量为-q=-0.01C的粒子束，粒子恰能在xoy平面内做直线运动，粒子的重力不能忽略，不计粒子间的相互作用， 
；
（1）求粒子运动到距离x轴为h=0.2m所用的时间；
（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下，场强大小变为
，求从原点O射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围。（不考虑电场变化产生的影响）
【答案】（1）0.2s；（2）
；
【解析】（1）由题意可知，粒子束做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力合力为零。受力如图所示：
设重力与电场力的合力与x轴负方向夹角为θ，由平衡条件可得
，解得
①
粒子束做匀速运动，得到
②
又
③
由①②③解得
④
（2）当电场力与重力平衡时，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图：
有
⑤
设圆轨迹中，垂直于初速度方向的直径与横轴交点为
，由图可知
⑥
若某圆轨迹恰好与横轴相切，设切点为
， 
⑦
，故
为最远点
，故
为最近点⑧
由①⑤⑥解得
，范围
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