Question

一列车从静止开始，以1m/s²加速度做匀加速直线运动，20s后以其末速度做匀速直线运动，又经过一段时间后，又以2m/s²的加速度做匀减速直线运动，最后停止运动，全部运动中列车的位移为10Km，求列车匀速直线运动行驶的时间．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的速度-位移公式s=v₀t+

1

2

at2求出匀加速运动的位移，及20s末的速度，即匀速直线运动的速度；根据v2-

v

2 0

=2as，求出匀减速运动的位移，即可求得匀速运动的位移，再根据位移公式x=vt即可求出运动时间．

解答：解：对于匀加速运动过程，位移为s₁=

1

2

a1

t

2 1

=

1

2

×1×20²m=200m，20s末的速度为v=a₁t₁=20m/s；
对于匀减速运动过程，位移为s₃=

v2

2a3

=

202

2×2

m=100m
所以列车匀速直线运动行驶的位移为s₃=s-s₁-s₂=9700m
所用时间为 t=

s2

v

=

9700

20

s=485s
答：列车匀速直线运动行驶的时间是485s．

点评：本题是多过程问题，考查了基本运动学公式的应用，属于简单基础题目，注意熟练掌握运动学公式并能正确应用．